Roberto Barbuti è nato a San Giuliano Terme nel 1953 e si è laureato in Scienze dell'Informazione nel 1977. Dopo la laurea è stato borsista presso l'Istituto di Elaborazione dell'Informazione del CNR fino al 1982. Ha ricoperto i ruoli di ricercatore universitario dal 1982 al 1989, di professore associato dal 1989 al 2000 e successivamente di professore ordinario di Informatica presso l'Università di Pisa.
Ha iniziato la sua carriera scientifica nell'area della interpretazione astratta, che nei primi anni Ottanta era agli albori. In questo ambito, che lo ha accompagnato per tutta la carriera, ha ottenuto importanti risultati. Ultimamente un lavoro scientifico basato sull'interpretazione astratta ha ricevuto il "Wilkes award" dalla rivista "The Computer Journal" della Oxford University Press come miglior lavoro pubblicato nel 2010.
I suoi interessi scientifici si sono concentrati, a cavallo tra gli anni Ottanta e Novanta, sulla programmazione logica. In questo ambito uno dei suoi lavori più importanti ha riguardato la semantica logica del linguaggio di programmazione Prolog. Negli anni Novanta è stato presidente della Associazione Nazionale di Programmazione Logica.
Negli ultimi anni si è dedicato allo studio dei modelli computazionali per l'evoluzione biologica, l'ecologia e la medicina, creando presso il dipartimento di Informatica un gruppo che collabora con medici, biochimici, chimici e biologi. È responsabile di una convenzione tra l'Università di Pisa e l'Istituto Europeo di Oncologia, diretto dal professor Umberto Veronesi, per una collaborazione sui modelli computazionali di terapie per tumori. Per quanto riguarda i modelli computazionali dell'evoluzione biologica, il gruppo pisano è quasi unico nel panorama nazionale. Nell'ambito di modelli computazionali dell'ecologia, ha presentato un brevetto a nome dell'Università di Pisa.
Per gli aspetti interdisciplinari della sua ricerca negli ultimi anni, si è interessato alla possibilità di accedere alle riviste elettroniche, di ogni disciplina, da parte di tutti i docenti dell'Ateneo. Ha portato questo suo impegno nella Biblioteca di Matematica, Informatica e Fisica, di cui è stato presidente dal 2005 al 2009, e nel Sistema Bibliotecario di Ateneo, di cui è stato presidente dal 2008 al 2010. Questi stessi interessi interdisciplinari lo hanno portato a impegnarsi come vice direttore del Museo di Storia Naturale di Calci dal 2008 al 2012, e come direttore dello stesso museo dal novembre 2012. Roberto Barbuti è autore di più di 90 articoli pubblicati su riviste e atti di convegni internazionali. Ha partecipato, anche come responsabile, a progetti di ricerca a livello nazionale e internazionale.
Roberto Barbuti ha profuso il suo impegno anche nel campo della didattica, sempre pronto a rivedere con entusiasmo e competenza i corsi fondamentali e a farsi carico dei problemi più critici, quali quelli di presentare al meglio le idee fondamentali della programmazione nel primo corso informatico del corso di laurea. Si è occupato dell'organizzazione dei corsi di studio, sia come presidente dei corsi di studio in Informatica, dal 2001 al 2004, sia come vice preside della facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali dal 2003 al 2006. È attualmente membro del Consiglio del dottorato in Informatica. Si è impegnato anche in attività istituzionali e organizzative dell'Ateneo come membro del Senato accademico, dal 1998 al 2000 e dal 2006 al 2010.
Per queste motivazioni il Senato accademico ha conferito l'Ordine del Cherubino al professor Roberto Barbuti.