Nato a Pietrasanta nel 1950, il professor Claudio Palazzolo ha conseguito la laurea in Scienze politiche all'Università di Pisa nel 1974. Docente incaricato di Dottrina dello Stato dal 1978 al 1983, è divenuto nel 1984 professore associato, e dal 2000 è professore ordinario prima della facoltà e poi del dipartimento di Scienze politiche, dove attualmente insegna Storia del pensiero politico contemporaneo e Storia della cultura politica e organizzativa.
Dal 2002 al 2004 è stato presidente del consiglio aggregato dei corsi di laurea di Scienze politiche e internazionali, di Politica e relazioni internazionali e di Scienze politiche. In tale carica ha promosso, organizzato e diretto il modulo professionalizzante "Esperto comunitario per la gestione delle risorse umane", finanziato dalla Regione Toscana con le risorse del Fondo sociale europeo. Dal 2004 al 2012 è stato preside della facoltà di Scienze politiche. Nel 2012 è stato eletto membro del Consiglio di amministrazione del nostro Ateneo e fa parte del Comitato scientifico ed esecutivo del Polo di Sistemi logistici di Livorno.
Ha indirizzato gran parte della sua attività di ricerca all'analisi del pensiero politico inglese contemporaneo. È del 1979 la sua prima monografia (La libertà alla prova), che ricostruisce il percorso teorico e pratico di Harold Laski, chairman del Partito laburista nel secondo dopoguerra. Alla cultura generale del socialismo britannico, poco conosciuto e poco studiato in Italia, specie per quanto concerne il confronto tra la prospettiva statalistica del socialismo fabiano e la prospettiva federalistica del Guild Movement, ha riservato negli anni successivi numerosi articoli e saggi, nonché un volume, concepito attraverso soggiorni di studio alla London School of Economics and Political Sciences, dal titolo Dal fabianesimo al neofabianesimo. Itinerari di storia della cultura socialista britannica (1999).
Sono principalmente rivolti al pensiero dell'800 gli studi sul liberalismo, con particolare riguardo agli esiti più progressivi della riflessione di Thomas Hill Green (Idealismo e liberalismo, 1983), e gli studi sul conservatorismo, che hanno a oggetto Carlyle ma soprattutto Coleridge, a cui ha dedicato il volume Introduzione al pensiero politico di Coleridge (1988) e la curatela dell'edizione italiana di On the Constitution of the Church and State (1995).
Si è inoltre impegnato nell'analisi dei rapporti tra religione ed economia, a commento e critica delle tesi di Marx e di Weber, in Riforma e genesi del capitalismo (2004). Più recentemente ha cercato di riassumere in una sintesi critica i temi principali del suo impegno di ricerca in Tra Italia e Inghilterra. Incroci di storia del pensiero politico contemporaneo (2009).
È stato relatore in numerosi convegni scientifici nazionali e internazionali e attualmente è membro del consiglio scientifico della rivista "Il pensiero politico" e del direttivo dell'Associazione italiana degli storici delle dottrine politiche.
Per queste motivazioni il Senato accademico ha conferito l'Ordine del Cherubino al professor Claudio Palazzolo.