Il professor Fabrizio Broglia si è laureato in Matematica all'Università di Pisa nel 1971.

Nel 1973 ha assunto l'incarico di assistente di Geometria presso la facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali dell'Università di Pisa, dove è diventato nel 1982 professore associato di Geometria algebrica. Dal 2001 è professore ordinario di Geometria, prima presso la facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali dell'Università di Pisa e poi presso il nuovo dipartimento di Matematica.

Dal 2002 è il direttore del corso di dottorato in Matematica e dal 2009 è anche presidente della Scuola di dottorato in Scienze di base "Galileo Galilei". Dal 2007 al 2009 è stato inoltre direttore della Scuola di specializzazione per l'insegnamento secondario di Pisa.

L'attività di ricerca di Fabrizio Broglia riguarda principalmente, ma non esclusivamente, la geometria algebrica e analitica reale, campo di ricerca in cui ha ottenuto numerosi e significativi risultati di alto livello internazionale. Fra i lavori più recenti vale la pena citare quelli dedicati al diciassettesimo problema di Hilbert, riguardanti la possibilità di scrivere come somma di quadrati una funzione analitica reale non negativa; e quelli sull'estensione al caso analitico reale del classico Nullstellensatz valido in geometria algebrica.

Nella produzione scientifica di Fabrizio Broglia sono da segnalare anche i lavori sulla decidibilità, calcolabilità e complessità di procedure per la soluzione di problemi di geometria algebrica reale, in cui con tecniche innovative ha ottenuto risultati all'avanguardia che, superando il campo specifico della geometria, riguardano i campi della logica matematica e della teoria della complessità algoritmica.

Fabrizio Broglia è stato anche più volte responsabile per l'Italia di network europei, e di azioni integrate Italia-Spagna. È autore di circa 50 pubblicazioni su riviste internazionali e atti di convegni internazionali, e di un manuale didattico di ampia diffusione. Dal 2001 è membro del comitato scientifico del Museo Galilei.

Per queste motivazioni il Senato accademico ha conferito l'Ordine del Cherubino al professor Fabrizio Broglia.